Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(3 x^{3} y^{- 4})}^{3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 x^{3} \frac{1}{y^{4}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $3 x^{3} \frac{1}{y^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(x^{3} \frac{3}{y^{4}})}^{3}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{3}{y^{4}}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{y^{4}})}^{3}$

Bước 3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

${(\frac{3 \cdot x^{3}}{y^{4}})}^{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 x^{3}}{y^{4}}$ .

$\frac{{(3 x^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{3}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27 {(x^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{3 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Bước 5.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{27 x^{9}}{{(y^{4})}^{3}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{9}}{y^{4 \cdot 3}}$

Bước 6.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{27 x^{9}}{y^{12}}$