Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{(3 y^{3}) {(2 y^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{2}$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 2^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 {(y^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 y^{2 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 y^{4}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

Bước 1.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{12 y^{3} y^{4}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

Bước 1.4.2

Nhân $y^{3}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Di chuyển $y^{4}$ .

$\frac{12 (y^{4} y^{3})}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

Bước 1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{12 y^{4 + 3}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

Bước 1.4.2.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{12 y^{7}}{{(y^{3})}^{4}} \cdot y^{0}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 y^{7}}{y^{3 \cdot 4}} \cdot y^{0}$

Bước 2.1.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12 y^{7}}{y^{12}} \cdot y^{0}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $y^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $y^{0}$ ra ngoài $y^{12}$ .

$\frac{12 y^{7}}{y^{0} y^{12}} \cdot y^{0}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 y^{7}}{y^{0} y^{12}} \cdot y^{0}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{12 y^{7}}{y^{12}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{7}$ và $y^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $y^{7}$ ra ngoài $12 y^{7}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{12}}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $y^{7}$ ra ngoài $y^{12}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{7} y^{5}}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{7} y^{5}}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{12}{y^{5}}$