Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(3 y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{3}$ .

$3^{4} {(y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$81 {(y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{3 \cdot 4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$81 y^{12} {(4 y^{2})}^{- 3}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{{(4 y^{2})}^{3}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y^{2}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 5.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 {(y^{2})}^{3}}$

Bước 5.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{2 \cdot 3}}$

Bước 5.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{6}}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $81 y^{12}$ .

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{64 y^{6}}$

Bước 6.1.2

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $64 y^{6}$ .

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{y^{6} \cdot 64}$

Bước 6.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{y^{6} \cdot 64}$

Bước 6.1.4

Viết lại biểu thức.

$81 y^{6} \frac{1}{64}$

Bước 6.2

Kết hợp $81$ và $\frac{1}{64}$ .

$y^{6} \frac{81}{64}$

Bước 6.3

Kết hợp $y^{6}$ và $\frac{81}{64}$ .

$\frac{y^{6} \cdot 81}{64}$

Bước 6.4

Di chuyển $81$ sang phía bên trái của $y^{6}$ .

$\frac{81 y^{6}}{64}$