Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(2 x^{4} y^{- 2})}^{- 2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 x^{4} \frac{1}{y^{2}})}^{- 2}$

Bước 2

Nhân $2 x^{4} \frac{1}{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(x^{4} \frac{2}{y^{2}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{4}$ và $\frac{2}{y^{2}}$ .

${(\frac{x^{4} \cdot 2}{y^{2}})}^{- 2}$

Bước 3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

${(\frac{2 \cdot x^{4}}{y^{2}})}^{- 2}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{y^{2}}{2 x^{4}})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{2}}{2 x^{4}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{4})}^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{4}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{2}}{2^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{y^{4}}{2^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{y^{4}}{4 {(x^{4})}^{2}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4}}{4 x^{4 \cdot 2}}$

Bước 7.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{y^{4}}{4 x^{8}}$