Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(2 x^{\frac{1}{2}} y z^{2})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{\frac{1}{2}} y z^{2}$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}} y)}^{3} {(z^{2})}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{\frac{1}{2}} y$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Bước 2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 3} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $3$ .

$8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} {(z^{2})}^{3}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(z^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{2 \cdot 3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{6}$

Bước 5

Sắp xếp lại các thừa số trong $8 x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{6}$ .

$8 y^{3} z^{6} x^{\frac{3}{2}}$