Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(27 a^{3} b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 a^{3} b^{9}$ .

${(27 a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 a^{3}$ .

$27^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$3^{1} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Tính số mũ.

$3 {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5.2.2

Viết lại biểu thức.

$3 a^{1} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 6

Rút gọn.

$3 a {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a b^{9 (\frac{1}{3})}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$3 a b^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 a b^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 a b^{3}$