Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(25 a^{2} b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $25 a^{2} b^{4}$ .

${(25 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $25 a^{2}$ .

$25^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$5^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Tính số mũ.

$5 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a^{2 (\frac{1}{2})} {(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 a^{2 (\frac{1}{2})} {(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.2.2

Viết lại biểu thức.

$5 a^{1} {(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 6

Rút gọn.

$5 a {(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a b^{4 (\frac{1}{2})}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$5 a b^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 a b^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 a b^{2}$