Giải tích sơ cấp Ví dụ

$15^{- 7 y} = 2$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (15^{- 7 y}) = \ln (2)$

Bước 2

Khai triển $\ln (15^{- 7 y})$ bằng cách di chuyển $- 7 y$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 7 y \ln (15) = \ln (2)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y \ln (15) = \ln (2)$ cho $- 7 \ln (15)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y \ln (15) = \ln (2)$ cho $- 7 \ln (15)$ .

$\frac{- 7 y \ln (15)}{- 7 \ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 y \ln (15)}{- 7 \ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \ln (15)}{\ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (15)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \ln (15)}{\ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Bước 3.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{\ln (2)}{7 \ln (15)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - \frac{\ln (2)}{7 \ln (15)}$

Dạng thập phân:

$y = - 0.03656543 \dots$