Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 4 - \sqrt{4 - x} = 6$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $- \sqrt{4 - x}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \sqrt{4 - x} = 6 + 4$

Bước 1.2

Cộng $6$ và $4$ .

$- \sqrt{4 - x} = 10$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- \sqrt{4 - x})}^{2} = 10^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 - x}$ ở dạng ${(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 {({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân ${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ với $1$ .

${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Bước 3.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Bước 3.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Bước 3.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 - x)}^{1} = 10^{2}$

Bước 3.2.1.5

Rút gọn.

$4 - x = 10^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$4 - x = 100$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = 100 - 4$

Bước 4.1.2

Trừ $4$ khỏi $100$ .

$- x = 96$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 96$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 96$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{96}{- 1}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{96}{- 1}$

Bước 4.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{96}{- 1}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $96$ cho $- 1$ .

$x = - 96$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $- 4 - \sqrt{4 - x} = 6$ đúng.

$Không có đáp án$