Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 (1 + 10^{3 x}) = 9$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ cho $4$ .

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

Bước 1.2.1.2

Chia $1 + 10^{3 x}$ cho $1$ .

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1$

Bước 2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$10^{3 x} = \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$10^{3 x} = \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$10^{3 x} = \frac{9 - 4}{4}$

Bước 2.5.2

Trừ $4$ khỏi $9$ .

$10^{3 x} = \frac{5}{4}$

Bước 3

Lấy logarit cơ số $10$ cho cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\log (10^{3 x}) = \log (\frac{5}{4})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\log (10^{3 x})$ bằng cách di chuyển $3 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 x \log (10) = \log (\frac{5}{4})$

Bước 4.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$3 x \cdot 1 = \log (\frac{5}{4})$

Bước 4.3

Nhân $3$ với $1$ .

$3 x = \log (\frac{5}{4})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \log (\frac{5}{4})$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \log (\frac{5}{4})$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.03230333 \dots$