Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (64) = x + 2$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 2 = \log_{4} (64)$ .

$x + 2 = \log_{4} (64)$

Bước 2

Logarit cơ số $4$ của $64$ là $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$x + 2 = \log_{4} (64) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{4} (64) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$x + 2 = 4^{x} = 64$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$x + 2 = {(2^{2})}^{x} = 2^{6}$

Bước 2.4

Viết lại ${(2^{2})}^{x}$ ở dạng $2^{2 x}$ .

$x + 2 = 2^{2 x} = 2^{6}$

Bước 2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x + 2 = 2 x = 6$

Bước 2.6

Giải tìm $x$ .

$x + 2 = x = 3$

Bước 2.7

Biến $x$ bằng $3$ .

$x + 2 = 3$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 3 - 2$

Bước 3.2

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$x = 1$