Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 = h$

Bước 1

Trừ $h$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 - h = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 16$ , $b = 96$ , và $c = 15 - h$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 96 \pm \sqrt{96^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (15 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $96$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 - 4 \cdot - 16 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot 15 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4.1.4

Nhân $64$ với $15$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4.1.5

Nhân $- 1$ với $64$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4.1.6

Cộng $9216$ và $960$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{10176 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4.1.7

Đưa $64$ ra ngoài $10176 - 64 h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Đưa $64$ ra ngoài $10176$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4.1.7.2

Đưa $64$ ra ngoài $- 64 h$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4.1.7.3

Đưa $64$ ra ngoài $64 (159) + 64 (- h)$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4.1.8

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{8^{2} (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{2 \cdot - 16}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 16$ .

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{159 - h}}{4}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{12 + \sqrt{159 - h}}{4}$

$x = \frac{12 - \sqrt{159 - h}}{4}$