Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} = 3 x + 40$

Bước 1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 3 x = 40$

Bước 2

Trừ $40$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 3 x - 40 = 0$

Bước 3

Phân tích $x^{2} - 3 x - 40$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 40$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 8, 5$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 8) (x + 5) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 5 = 0$

Bước 5

Đặt $x - 8$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 8$ bằng với $0$ .

$x - 8 = 0$

Bước 5.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 8$

Bước 6

Đặt $x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 5$ bằng với $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 8) (x + 5) = 0$ đúng.

$x = 8, - 5$