Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(3 x^{3} y^{4}) {(2 x^{- 5} y^{- 2})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{3} y^{4} {(2 \frac{1}{x^{5}} y^{- 2})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{5}}$ .

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2}{x^{5}} y^{- 2})}^{2}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2}{x^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{2}$

Bước 4

Kết hợp.

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2 \cdot 1}{x^{5} y^{2}})}^{2}$

Bước 5

Nhân $2$ với $1$ .

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2}{x^{5} y^{2}})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{x^{5} y^{2}}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{2^{2}}{{(x^{5} y^{2})}^{2}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{5} y^{2}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{2^{2}}{{(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{{(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{5 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 8.1.2

Nhân $5$ với $2$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{10} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{10} y^{2 \cdot 2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{10} y^{4}}$

Bước 9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3} y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $x^{3} y^{4}$ ra ngoài $3 x^{3} y^{4}$ .

$x^{3} y^{4} (3) \frac{4}{x^{10} y^{4}}$

Bước 9.1.2

Đưa $x^{3} y^{4}$ ra ngoài $x^{10} y^{4}$ .

$x^{3} y^{4} (3) \frac{4}{x^{3} y^{4} (x^{7})}$

Bước 9.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} y^{4} \cdot 3 \frac{4}{x^{3} y^{4} x^{7}}$

Bước 9.1.4

Viết lại biểu thức.

$3 \frac{4}{x^{7}}$

Bước 9.2

Kết hợp $3$ và $\frac{4}{x^{7}}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{x^{7}}$

Bước 9.3

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12}{x^{7}}$