Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- 3 x^{2} y^{3} z) {(- x y^{2} z^{3})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x y^{2} z^{3}$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- x y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- x)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- 1)}^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Bước 2

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$- 3 (x^{3} x^{2}) y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 3 x^{3 + 2} y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Bước 3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 y^{2 \cdot 3} {(z^{3})}^{3})$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 y^{6} {(z^{3})}^{3})$

Bước 5

Nhân $y^{3}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$- 3 x^{5} (y^{6} y^{3}) z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 3 x^{5} y^{6 + 3} z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Bước 5.3

Cộng $6$ và $3$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(z^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 z^{3 \cdot 3})$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 z^{9})$

Bước 7

Nhân $z$ với $z^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $z^{9}$ .

$- 3 x^{5} y^{9} (z^{9} z) \cdot - 1$

Bước 7.2

Nhân $z^{9}$ với $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$- 3 x^{5} y^{9} (z^{9} z^{1}) \cdot - 1$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 3 x^{5} y^{9} z^{9 + 1} \cdot - 1$

Bước 7.3

Cộng $9$ và $1$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z^{10} \cdot - 1$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$3 x^{5} y^{9} z^{10}$