Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(2 x^{2} - x - 3) (x + 1)$

Bước 1

Khai triển $(2 x^{2} - x - 3) (x + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Bước 2.1.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Bước 2.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Bước 2.1.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Bước 2.1.2

Nhân $2$ với $1$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Bước 2.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Bước 2.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Bước 2.1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot 1$

Bước 2.1.5

Nhân $- 3$ với $1$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x - 3 x - 3$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$2 x^{3} + x^{2} - x - 3 x - 3$

Bước 2.2.2

Trừ $3 x$ khỏi $- x$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 3$