Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(2 u^{2} v^{3}) {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{{(3 u^{3} v)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 u^{3} v$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{{(3 u^{3})}^{2} v^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 u^{3}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{3^{2} {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(u^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 u^{3 \cdot 2} v^{2}}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $u^{2} v^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $u^{2} v^{2}$ ra ngoài $2 u^{2} v^{3}$ .

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Bước 3.1.2

Đưa $u^{2} v^{2}$ ra ngoài $9 u^{6} v^{2}$ .

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{u^{2} v^{2} (9 u^{4})}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{u^{2} v^{2} (9 u^{4})}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$2 v \frac{1}{9 u^{4}}$

Bước 3.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{9 u^{4}}$ .

$v \frac{2}{9 u^{4}}$

Bước 3.3

Kết hợp $v$ và $\frac{2}{9 u^{4}}$ .

$\frac{v \cdot 2}{9 u^{4}}$

Bước 3.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $v$ .

$\frac{2 v}{9 u^{4}}$