Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(x^{2} + 2 x h + h^{2}) (x + h)$

Bước 1

Khai triển $(x^{2} + 2 x h + h^{2}) (x + h)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x^{2} x + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Bước 2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 1} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Bước 2.1.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 (x \cdot x) h + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Bước 2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

Bước 2.1.3

Nhân $h$ với $h$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $h$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x (h \cdot h) + h^{2} x + h^{2} h$

Bước 2.1.3.2

Nhân $h$ với $h$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2} h$

Bước 2.1.4

Nhân $h^{2}$ với $h$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Nhân $h^{2}$ với $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1.1

Nâng $h$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2} h^{1}$

Bước 2.1.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2 + 1}$

Bước 2.1.4.2

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{3}$

Bước 2.2

Cộng $x^{2} h$ và $2 x^{2} h$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{3}$

Bước 3

Cộng $2 x h^{2}$ và $h^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 2 h^{2} x + h^{2} x + h^{3}$

Bước 3.2

Cộng $2 h^{2} x$ và $h^{2} x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 h^{2} x + h^{3}$

Bước 4

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{3} + 3 h x^{2} + 3 h^{2} x + h^{3}$

Bước 5

Di chuyển $x^{3}$ .

$3 h x^{2} + 3 h^{2} x + h^{3} + x^{3}$

Bước 6

Di chuyển $3 h x^{2}$ .

$3 h^{2} x + h^{3} + 3 h x^{2} + x^{3}$

Bước 7

Sắp xếp lại $3 h^{2} x$ và $h^{3}$ .

$h^{3} + 3 h^{2} x + 3 h x^{2} + x^{3}$