Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\sqrt{2 x}) (\sqrt{2 x}) - x^{2}$

Bước 1

Nhân $(\sqrt{2 x}) (\sqrt{2 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $\sqrt{2 x}$ lên lũy thừa $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x} - x^{2}$

Bước 1.2

Nâng $\sqrt{2 x}$ lên lũy thừa $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1} - x^{2}$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sqrt{2 x}}^{1 + 1} - x^{2}$

Bước 1.4

Cộng $1$ và $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{2} - x^{2}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt{2 x}}^{2}$ ở dạng $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - x^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{2}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} - x^{2}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} - x^{2}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x)}^{1} - x^{2}$

Bước 2.5

Rút gọn.

$2 x - x^{2}$