Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(x^{3} - 2 x + 1) (x^{3} + x^{2} - 5)$

Bước 1

Khai triển $(x^{3} - 2 x + 1) (x^{3} + x^{2} - 5)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x^{3} x^{3} + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 5 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x^{3}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3 + 3} + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 5 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.1.2

Cộng $3$ và $3$ .

$x^{6} + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 5 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{6} + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot - 5 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.2.2

Cộng $3$ và $2$ .

$x^{6} + x^{5} + x^{3} \cdot - 5 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.3

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$x^{6} + x^{5} - 5 \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.4

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 (x^{3} x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.4.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 (x^{3} x^{1}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{3 + 1} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.4.3

Cộng $3$ và $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.6

Nhân $- 5$ với $- 2$ .

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 10 x + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.7

Nhân $x^{3}$ với $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 10 x + x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.8

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 10 x + x^{3} + x^{2} + 1 \cdot - 5$

Bước 2.1.9

Nhân $- 5$ với $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 10 x + x^{3} + x^{2} - 5$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2 x^{3}$ khỏi $- 5 x^{3}$ .

$x^{6} + x^{5} - 2 x^{4} - 7 x^{3} + 10 x + x^{3} + x^{2} - 5$

Bước 2.2.2

Cộng $- 7 x^{3}$ và $x^{3}$ .

$x^{6} + x^{5} - 2 x^{4} - 6 x^{3} + 10 x + x^{2} - 5$

Bước 2.2.3

Di chuyển $10 x$ .

$x^{6} + x^{5} - 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 10 x - 5$