Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y \sqrt{x} = 2$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $y \sqrt{x} = 2$ cho $\sqrt{x}$ .

$\frac{y \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{2}{\sqrt{x}}$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{2}{\sqrt{x}}$

Bước 2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{2}{\sqrt{x}}$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \frac{2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Bước 3.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 3.2.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Bước 3.2.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Bước 3.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Bước 3.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 3.2.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{x^{1}}$

Bước 3.2.6.5

Rút gọn.

$y = \frac{2 \sqrt{x}}{x}$