Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\frac{8}{x}) - (\frac{10}{x + 10})$

Bước 1

Để viết $\frac{8}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 10}{x + 10}$ .

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10}$

Bước 2

Để viết $- \frac{10}{x + 10}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x (x + 10)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{8}{x}$ với $\frac{x + 10}{x + 10}$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{10}{x + 10}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{(x + 10) x}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 10) x$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{x (x + 10)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 (x + 10) - 10 x}{x (x + 10)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 (x + 10) - 10 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 (x + 10)$ .

$\frac{2 (4 (x + 10)) - 10 x}{x (x + 10)}$

Bước 5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 x$ .

$\frac{2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)}{x (x + 10)}$

Bước 5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)$ .

$\frac{2 (4 (x + 10) - 5 x)}{x (x + 10)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 10 - 5 x)}{x (x + 10)}$

Bước 5.3

Nhân $4$ với $10$ .

$\frac{2 (4 x + 40 - 5 x)}{x (x + 10)}$

Bước 5.4

Trừ $5 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{2 (- x + 40)}{x (x + 10)}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 40)}{x (x + 10)}$

Bước 6.2

Viết lại $40$ ở dạng $- 1 (- 40)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 40))}{x (x + 10)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 40)$ .

$\frac{2 (- (x - 40))}{x (x + 10)}$

Bước 6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Viết lại $- (x - 40)$ ở dạng $- 1 (x - 40)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 40))}{x (x + 10)}$

Bước 6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (x - 40)}{x (x + 10)}$