Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{8}{9}}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{\frac{8}{9}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cot (x) = 1 (\frac{9}{8})$

Bước 1.2

Nhân $\frac{9}{8}$ với $1$ .

$\cot (x) = \frac{9}{8}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$x = arccot (\frac{9}{8})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $arccot (\frac{9}{8})$ .

$x = 0.72664234$

Bước 4

Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 0.72664234$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

Bước 5.3

Cộng $3.14159265$ và $0.72664234$ .

$x = 3.86823499$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 6.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cot (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.72664234 + π n, 3.86823499 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 8

Hợp nhất $0.72664234 + π n$ và $3.86823499 + π n$ để $0.72664234 + π n$ .

$x = 0.72664234 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$