Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 5 x + 3 i y = 10 - 9 i$

Bước 1

Cộng $5 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 i y = 10 - 9 i + 5 x$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ cho $3 i$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ cho $3 i$ .

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{10}{3 i}$ với liên hợp của $3 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$y = \frac{10}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Kết hợp.

$y = \frac{10 i}{3 i i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{10 i}{3 (i i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.2.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{10 i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 i^{2}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.2.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{3 \cdot - 1} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{- 3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $- 9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 9 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (i)} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.6.2

Chia $- 3$ cho $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i}$

Bước 2.3.1.7

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{5 x}{3 i}$ với liên hợp của $3 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2.3.1.8

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.8.1

Kết hợp.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i i}$

Bước 2.3.1.8.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.8.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i i)}$

Bước 2.3.1.8.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.1.8.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.1.8.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.1.8.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{2}}$

Bước 2.3.1.8.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 \cdot - 1}$

Bước 2.3.1.9

Nhân $3$ với $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{- 3}$

Bước 2.3.1.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 - \frac{5 x i}{3}$

Bước 2.3.2

Sắp xếp lại $- \frac{10 i}{3}$ và $- 3$ .

$y = - 3 - \frac{10 i}{3} - \frac{5 x i}{3}$