Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 | 5 m | = - m + 1$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $4 | 5 m | = - m + 1$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 | 5 m | = - m + 1$ cho $4$ .

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 1.2.1.2

Chia $| 5 m |$ cho $1$ .

$| 5 m | = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$| 5 m | = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 2

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$5 m = \pm (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

Bước 3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$5 m = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $\frac{m}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 m + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.2.2

Để viết $5 m$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$5 m \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $5 m$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m \cdot 4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 m \cdot 4 + m}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Đưa $m$ ra ngoài $5 m \cdot 4 + m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $5 m \cdot 4$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.2.5.1.2

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m^{1}}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.2.5.1.3

Đưa $m$ ra ngoài $m^{1}$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot 1}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.2.5.1.4

Đưa $m$ ra ngoài $m (5 \cdot 4) + m \cdot 1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.2.5.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{m (20 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.2.5.3

Cộng $20$ và $1$ .

$\frac{m \cdot 21}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.2.6

Di chuyển $21$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{21 m}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$21 m = 1$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $21 m = 1$ cho $21$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $21 m = 1$ cho $21$ .

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{1}{21}$

Bước 3.5

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$5 m = - (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

Bước 3.6

Rút gọn $- (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 m = - - \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Bước 3.6.2

Nhân $- - \frac{m}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$5 m = 1 \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Bước 3.6.2.2

Nhân $\frac{m}{4}$ với $1$ .

$5 m = \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Bước 3.7

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Trừ $\frac{m}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 m - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Bước 3.7.2

Để viết $5 m$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$5 m \cdot \frac{4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $5 m$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m \cdot 4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Bước 3.7.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 m \cdot 4 - m}{4} = - \frac{1}{4}$

Bước 3.7.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.5.1

Đưa $m$ ra ngoài $5 m \cdot 4 - m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.5.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $5 m \cdot 4$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) - m}{4} = - \frac{1}{4}$

Bước 3.7.5.1.2

Đưa $m$ ra ngoài $- m$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1}{4} = - \frac{1}{4}$

Bước 3.7.5.1.3

Đưa $m$ ra ngoài $m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

Bước 3.7.5.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{m (20 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

Bước 3.7.5.3

Trừ $1$ khỏi $20$ .

$\frac{m \cdot 19}{4} = - \frac{1}{4}$

Bước 3.7.6

Di chuyển $19$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{19 m}{4} = - \frac{1}{4}$

Bước 3.8

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$19 m = - 1$

Bước 3.9

Chia mỗi số hạng trong $19 m = - 1$ cho $19$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Chia mỗi số hạng trong $19 m = - 1$ cho $19$ .

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

Bước 3.9.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

Bước 3.9.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{- 1}{19}$

Bước 3.9.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{1}{19}$

Bước 3.10

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

Dạng thập phân:

$m = 0.\overline{047619}, - 0.05263157 \dots$