Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\sqrt{k + 7})}^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${\sqrt{k + 7}}^{2}$ ở dạng $k + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{k + 7}$ ở dạng ${(k + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(k + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(k + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(k + 7)}^{\frac{2}{2}} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(k + 7)}^{\frac{2}{2}} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

${(k + 7)}^{1} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 1.5

Rút gọn.

$k + 7 = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn ${(3 \sqrt{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{2}$ .

$k + 7 = 3^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 2.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$k + 7 = 9 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 2.2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$k + 7 = 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$k + 7 = 9 \cdot 2^{1}$

Bước 2.2.5

Tính số mũ.

$k + 7 = 9 \cdot 2$

Bước 2.3

Nhân $9$ với $2$ .

$k + 7 = 18$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k = 18 - 7$

Bước 3.2

Trừ $7$ khỏi $18$ .

$k = 11$