Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{z + 2}{z - 3} = \frac{5}{- 3}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{z + 2}{z - 3} = - \frac{5}{3}$

Bước 2

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$(z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $(z + 2) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z \cdot 3 + 2 \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Bước 3.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $z$ .

$3 \cdot z + 2 \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Bước 3.1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$3 z + 6 = (z - 3) \cdot - 5$

Bước 3.2

Rút gọn $(z - 3) \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 z + 6 = z \cdot - 5 - 3 \cdot - 5$

Bước 3.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $z$ .

$3 z + 6 = - 5 \cdot z - 3 \cdot - 5$

Bước 3.2.2.2

Nhân $- 3$ với $- 5$ .

$3 z + 6 = - 5 z + 15$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $5 z$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 z + 6 + 5 z = 15$

Bước 3.3.2

Cộng $3 z$ và $5 z$ .

$8 z + 6 = 15$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 z = 15 - 6$

Bước 3.4.2

Trừ $6$ khỏi $15$ .

$8 z = 9$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $8 z = 9$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $8 z = 9$ cho $8$ .

$\frac{8 z}{8} = \frac{9}{8}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 z}{8} = \frac{9}{8}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{9}{8}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$z = \frac{9}{8}$

Dạng thập phân:

$z = 1.125$

Dạng hỗn số:

$z = 1 \frac{1}{8}$