Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{1}{2})}^{4 - x} = 8$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{4 - x}}{2^{4 - x}} = 8$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{4 - x}} = 8$

Bước 3

Di chuyển $2^{4 - x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (4 - x)} = 8$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{- (4 - x)} = 2^{3}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- (4 - x) = 3$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $- (4 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 4 - - x = 3$

Bước 6.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 - - x = 3$

Bước 6.1.3

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 4 + 1 x = 3$

Bước 6.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$- 4 + x = 3$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3 + 4$

Bước 6.2.2

Cộng $3$ và $4$ .

$x = 7$