Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(x + 14)}^{2} + x^{2} = 196$

Bước 1

Trừ $196$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196 = 0$

Bước 2

Rút gọn ${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại ${(x + 14)}^{2}$ ở dạng $(x + 14) (x + 14)$ .

$(x + 14) (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Bước 2.1.2

Khai triển $(x + 14) (x + 14)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + 14) + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Bước 2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Bước 2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Bước 2.1.3.1.2

Di chuyển $14$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 14 \cdot x + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Bước 2.1.3.1.3

Nhân $14$ với $14$ .

$x^{2} + 14 x + 14 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

Bước 2.1.3.2

Cộng $14 x$ và $14 x$ .

$x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $196$ khỏi $196$ .

$x^{2} + 28 x + x^{2} + 0 = 0$

Bước 2.2.2

Cộng $x^{2} + 28 x + x^{2}$ và $0$ .

$x^{2} + 28 x + x^{2} = 0$

Bước 2.3

Cộng $x^{2}$ và $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 28 x = 0$

Bước 3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2} + 28 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 x (x) + 28 x = 0$

Bước 3.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $28 x$ .

$2 x (x) + 2 x (14) = 0$

Bước 3.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x) + 2 x (14)$ .

$2 x (x + 14) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 14 = 0$

Bước 5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 6

Đặt $x + 14$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 14$ bằng với $0$ .

$x + 14 = 0$

Bước 6.2

Trừ $14$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 14$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 x (x + 14) = 0$ đúng.

$x = 0, - 14$