Giải tích sơ cấp Ví dụ

$| 2 x + 1 | = | 3 - 2 x |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 3 - 2 x | = | 2 x + 1 |$ .

$| 3 - 2 x | = | 2 x + 1 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$3 - 2 x = 2 x + 1$

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

$- (3 - 2 x) = 2 x + 1$

$- (3 - 2 x) = - (2 x + 1)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$3 - 2 x = 2 x + 1$

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

Bước 4

Giải $3 - 2 x = 2 x + 1$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 - 2 x - 2 x = 1$

Bước 4.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 2 x$ .

$3 - 4 x = 1$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = 1 - 3$

Bước 4.2.2

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$- 4 x = - 2$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 2$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 2$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 4}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Bước 4.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Bước 4.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Bước 4.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 5

Giải $3 - 2 x = - (2 x + 1)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (2 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$3 - 2 x = 0 + 0 - (2 x + 1)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 - 2 x = - (2 x) - 1 \cdot 1$

Bước 5.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$3 - 2 x = - 2 x - 1 \cdot 1$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$3 - 2 x = - 2 x - 1$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 - 2 x + 2 x = - 1$

Bước 5.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 - 2 x + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Cộng $- 2 x$ và $2 x$ .

$3 + 0 = - 1$

Bước 5.2.2.2

Cộng $3$ và $0$ .

$3 = - 1$

Bước 5.3

Vì $3 \neq - 1$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$