Giải tích sơ cấp Ví dụ

$125^{x - 2} = 25$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{3 (x - 2)} = 5^{2}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (x - 2) = 2$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x - 2) = 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x - 2) = 2$ cho $3$ .

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $x - 2$ cho $1$ .

$x - 2 = \frac{2}{3}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{2}{3} + 2$

Bước 3.2.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{2 + 2 \cdot 3}{3}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{2 + 6}{3}$

Bước 3.2.5.2

Cộng $2$ và $6$ .

$x = \frac{8}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{8}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 2.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{2}{3}$