Giải tích sơ cấp Ví dụ

$| 5 u + 7 | = | 5 u + 8 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 5 u + 8 | = | 5 u + 7 |$ .

$| 5 u + 8 | = | 5 u + 7 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$5 u + 8 = 5 u + 7$

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

$- (5 u + 8) = 5 u + 7$

$- (5 u + 8) = - (5 u + 7)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$5 u + 8 = 5 u + 7$

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

Bước 4

Giải $5 u + 8 = 5 u + 7$ để tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $u$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $5 u$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 u + 8 - 5 u = 7$

Bước 4.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $5 u + 8 - 5 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Trừ $5 u$ khỏi $5 u$ .

$0 + 8 = 7$

Bước 4.1.2.2

Cộng $0$ và $8$ .

$8 = 7$

Bước 4.2

Vì $8 \neq 7$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 5

Giải $5 u + 8 = - (5 u + 7)$ để tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (5 u + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$5 u + 8 = 0 + 0 - (5 u + 7)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 u + 8 = - (5 u) - 1 \cdot 7$

Bước 5.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$5 u + 8 = - 5 u - 1 \cdot 7$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$5 u + 8 = - 5 u - 7$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $u$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $5 u$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 u + 8 + 5 u = - 7$

Bước 5.2.2

Cộng $5 u$ và $5 u$ .

$10 u + 8 = - 7$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $u$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 u = - 7 - 8$

Bước 5.3.2

Trừ $8$ khỏi $- 7$ .

$10 u = - 15$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $10 u = - 15$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $10 u = - 15$ cho $10$ .

$\frac{10 u}{10} = \frac{- 15}{10}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 u}{10} = \frac{- 15}{10}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $u$ cho $1$ .

$u = \frac{- 15}{10}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 15$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 15$ .

$u = \frac{5 (- 3)}{10}$

Bước 5.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$u = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

Bước 5.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$u = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

Bước 5.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$u = \frac{- 3}{2}$

Bước 5.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$u = - \frac{3}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$u = - \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$u = - 1.5$

Dạng hỗn số:

$u = - 1 \frac{1}{2}$