Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{5 x - 3} - 2 = 10476$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$e^{5 x - 3} = 10476 + 2$

Bước 1.2

Cộng $10476$ và $2$ .

$e^{5 x - 3} = 10478$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{5 x - 3}) = \ln (10478)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{5 x - 3})$ bằng cách di chuyển $5 x - 3$ ra bên ngoài lôgarit.

$(5 x - 3) \ln (e) = \ln (10478)$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(5 x - 3) \cdot 1 = \ln (10478)$

Bước 3.3

Nhân $5 x - 3$ với $1$ .

$5 x - 3 = \ln (10478)$

Bước 4

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = \ln (10478) + 3$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $5 x = \ln (10478) + 3$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = \ln (10478) + 3$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 2.45140661 \dots$