Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9^{x + 1} = 27^{3 - x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 (x + 1)} = 3^{3 (3 - x)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 2 \cdot 1 = 3 (3 - x)$

Bước 3.1.4

Nhân $2$ với $1$ .

$2 x + 2 = 3 (3 - x)$

Bước 3.2

Rút gọn $3 (3 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 2 = 3 \cdot 3 + 3 (- x)$

Bước 3.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $3$ với $3$ .

$2 x + 2 = 9 + 3 (- x)$

Bước 3.2.2.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2 x + 2 = 9 - 3 x$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x + 2 + 3 x = 9$

Bước 3.3.2

Cộng $2 x$ và $3 x$ .

$5 x + 2 = 9$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = 9 - 2$

Bước 3.4.2

Trừ $2$ khỏi $9$ .

$5 x = 7$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 7$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 7$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 1.4$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{2}{5}$