Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9^{4 x} = 3^{x + 4}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 (4 x)} = 3^{x + 4}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (4 x) = x + 4$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $4$ với $2$ .

$8 x = x + 4$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x - x = 4$

Bước 3.2.2

Trừ $x$ khỏi $8 x$ .

$7 x = 4$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 4$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 4$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{4}{7}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{4}{7}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{4}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{571428}$