Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{9}{2 \cdot (x + 1)} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{9}{2 \cdot (x + 1)} + \frac{1}{x - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{9}{2 (x + 1)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{9}{2 (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)}$ .

$\frac{9}{2 (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 (x + 1) (x - 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{9}{2 (x + 1)}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{1}{x - 1}$ với $\frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)}$ .

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (2 (x + 1))} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 1) (2 (x + 1))$ .

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 (x - 1) + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x + 9 \cdot - 1 + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1.5.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$\frac{9 x - 9 + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x - 9 + 2 x + 2 \cdot 1}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1.5.4

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{9 x - 9 + 2 x + 2}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1.5.5

Cộng $9 x$ và $2 x$ .

$\frac{11 x - 9 + 2}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 1.5.6

Cộng $- 9$ và $2$ .

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot 1}$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2}$

Bước 3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 4.1985232, 0.53692278, 2.66160041$

Bước 4