Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{3 x - 5} = 4$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{3 x - 5}) = \ln (4)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{3 x - 5})$ bằng cách di chuyển $3 x - 5$ ra bên ngoài lôgarit.

$(3 x - 5) \ln (e) = \ln (4)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(3 x - 5) \cdot 1 = \ln (4)$

Bước 2.3

Nhân $3 x - 5$ với $1$ .

$3 x - 5 = \ln (4)$

Bước 3

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = \ln (4) + 5$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \ln (4) + 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \ln (4) + 5$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 2.12876478 \dots$