Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 | x - 5 | = 10$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $4 | x - 5 | = 10$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 | x - 5 | = 10$ cho $4$ .

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

Bước 1.2.1.2

Chia $| x - 5 |$ cho $1$ .

$| x - 5 | = \frac{10}{4}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$| x - 5 | = \frac{2 (5)}{4}$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$| x - 5 | = \frac{5}{2}$

Bước 2

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm \frac{5}{2}$

Bước 3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x - 5 = \frac{5}{2}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{5}{2} + 5$

Bước 3.2.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{5 + 5 \cdot 2}{2}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $5$ với $2$ .

$x = \frac{5 + 10}{2}$

Bước 3.2.5.2

Cộng $5$ và $10$ .

$x = \frac{15}{2}$

Bước 3.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x - 5 = - \frac{5}{2}$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{5}{2} + 5$

Bước 3.4.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.4.3

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Bước 3.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

Bước 3.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.5.1

Nhân $5$ với $2$ .

$x = \frac{- 5 + 10}{2}$

Bước 3.4.5.2

Cộng $- 5$ và $10$ .

$x = \frac{5}{2}$

Bước 3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 7.5, 2.5$

Dạng hỗn số:

$x = 7 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}$