Giải tích sơ cấp Ví dụ

$1000^{- x} = 10^{4 x - 4}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$10^{3 (- x)} = 10^{4 x - 4}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (- x) = 4 x - 4$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 x = 4 x - 4$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x - 4 x = - 4$

Bước 3.2.2

Trừ $4 x$ khỏi $- 3 x$ .

$- 7 x = - 4$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 4$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 4$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 7}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{4}{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{4}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{571428}$