Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{5 - 2 x} = \frac{7}{2}$

Bước 1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$3 \cdot 2 = (5 - 2 x) \cdot 7$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $(5 - 2 x) \cdot 7 = 3 \cdot 2$ .

$(5 - 2 x) \cdot 7 = 3 \cdot 2$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$ cho $7$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{7} = \frac{6}{7}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{7} = \frac{6}{7}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $5 - 2 x$ cho $1$ .

$5 - 2 x = \frac{6}{7}$

Bước 2.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = \frac{6}{7} - 5$

Bước 2.4.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$- 2 x = \frac{6}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7}$

Bước 2.4.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{7}{7}$ .

$- 2 x = \frac{6}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7}$

Bước 2.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 2 x = \frac{6 - 5 \cdot 7}{7}$

Bước 2.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.1

Nhân $- 5$ với $7$ .

$- 2 x = \frac{6 - 35}{7}$

Bước 2.4.5.2

Trừ $35$ khỏi $6$ .

$- 2 x = \frac{- 29}{7}$

Bước 2.4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 2 x = - \frac{29}{7}$

Bước 2.5

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - \frac{29}{7}$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - \frac{29}{7}$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

Bước 2.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

Bước 2.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{29}{7} \cdot \frac{1}{- 2}$

Bước 2.5.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{29}{7} (- \frac{1}{2})$

Bước 2.5.3.3

Nhân $- \frac{29}{7} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 1 (\frac{29}{7}) \frac{1}{2}$

Bước 2.5.3.3.2

Nhân $\frac{29}{7}$ với $1$ .

$x = \frac{29}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 2.5.3.3.3

Nhân $\frac{29}{7}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{29}{7 \cdot 2}$

Bước 2.5.3.3.4

Nhân $7$ với $2$ .

$x = \frac{29}{14}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{29}{14}$

Dạng thập phân:

$x = 2.07142857 \dots$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{14}$