Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5^{x} + 3 = 12$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5^{x} = 12 - 3$

Bước 1.2

Trừ $3$ khỏi $12$ .

$5^{x} = 9$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (5^{x}) = \ln (9)$

Bước 3

Khai triển $\ln (5^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (5) = \ln (9)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (5) = \ln (9)$ cho $\ln (5)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (5) = \ln (9)$ cho $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Dạng thập phân:

$x = 1.36521238 \dots$