Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (6 x + 5) - \log (2) = \log (5)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6 x + 5}{2}) = \log (5)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$\frac{6 x + 5}{2} = 5$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{6 x + 5}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x + 5}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$6 x + 5 = 5 \cdot 2$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $5$ với $2$ .

$6 x + 5 = 10$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x = 10 - 5$

Bước 3.3.1.2

Trừ $5$ khỏi $10$ .

$6 x = 5$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 5$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 5$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 3.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{6}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 0.8\overline{3}$