Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (3) (2 x + 1) + \log (3) (x + 4) = 2$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (3) (2 x) + \log (3) \cdot 1 + \log (3) (x + 4) = 2$

Bước 1.1.2

Nhân $\log (3)$ với $1$ .

$\log (3) \cdot (2 x) + \log (3) + \log (3) (x + 4) = 2$

Bước 1.1.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\log (3)$ .

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) (x + 4) = 2$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) x + \log (3) \cdot 4 = 2$

Bước 1.1.5

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $\log (3)$ .

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) x + 4 \log (3) = 2$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $2 \log (3) x$ và $\log (3) x$ .

$3 \log (3) x + \log (3) + 4 \log (3) = 2$

Bước 1.2.2

Cộng $\log (3)$ và $4 \log (3)$ .

$3 \log (3) x + 5 \log (3) = 2$

Bước 1.2.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $3 \log (3) x + 5 \log (3)$ .

$3 x \log (3) + 5 \log (3) = 2$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $3 \log (3)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$x \log (3^{3}) + 5 \log (3) = 2$

Bước 2.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$x \log (27) + 5 \log (3) = 2$

Bước 2.1.3

Rút gọn $5 \log (3)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$x \log (27) + \log (3^{5}) = 2$

Bước 2.1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$x \log (27) + \log (243) = 2$

Bước 3

Trừ $\log (243)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \log (27) = 2 - \log (243)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $x \log (27) = 2 - \log (243)$ cho $\log (27)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $x \log (27) = 2 - \log (243)$ cho $\log (27)$ .

$\frac{x \log (27)}{\log (27)} = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\log (27)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \log (27)}{\log (27)} = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{2}{\log (27)} - \frac{\log (243)}{\log (27)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{2}{\log (27)} - \frac{\log (243)}{\log (27)}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.26939781 \dots$