Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (x) - \log (6) = 3$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{6}) = 3$

Bước 2

Viết lại $\log (\frac{x}{6}) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{3} = \frac{x}{6}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{x}{6} = 10^{3}$ .

$\frac{x}{6} = 10^{3}$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

Bước 3.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 6 \cdot 10^{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Ký hiệu khoa học:

$x = 6 \cdot 10^{3}$

Dạng khai triển:

$x = 6000$