Giải tích sơ cấp Ví dụ

$P = 0.5 x^{2} + 20 x + 300$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $0.5 x^{2} + 20 x + 300 = P$ .

$0.5 x^{2} + 20 x + 300 = P$

Bước 2

Trừ $P$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.5 x^{2} + 20 x + 300 - P = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 0.5$ , $b = 20$ , và $c = 300 - P$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot (300 - P))}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $20$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 0.5 \cdot (300 - P)}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $0.5$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 2 \cdot (300 - P)}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 2 \cdot 300 - 2 (- P)}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.4

Nhân $- 2$ với $300$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 600 - 2 (- P)}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.5

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 600 + 2 P}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.6

Trừ $600$ khỏi $400$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 200 + 2 P}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.7

Đưa $2$ ra ngoài $- 200 + 2 P$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 200$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{2 \cdot - 100 + 2 P}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 100 + 2 P$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{2 (- 100 + P)}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.8

Viết lại $2 (- 100 + P)$ ở dạng ${({1.18920711}^{2})}^{2} (- 100 + P)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.8.1

Viết lại $2$ ở dạng ${1.41421356}^{2}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{{1.41421356}^{2} (- 100 + P)}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.8.2

Viết lại $1.41421356$ ở dạng ${1.18920711}^{2}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{{({1.18920711}^{2})}^{2} (- 100 + P)}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 20 \pm {1.18920711}^{2} \sqrt{- 100 + P}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.10

Nâng $1.18920711$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 20 \pm 1.41421356 \sqrt{- 100 + P}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $0.5$ .

$x = \frac{- 20 \pm 1.41421356 \sqrt{- 100 + P}}{1}$

Bước 5.3

Chia $- 20 \pm 1.41421356 \sqrt{- 100 + P}$ cho $1$ .

$x = - 20 \pm 1.41421356 \sqrt{- 100 + P}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 20 + 1.41421356 \sqrt{- 100 + P}$

$x = - 20 - 1.41421356 \sqrt{- 100 + P}$