Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (x + 7) - \log (2) = \log (x)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 7}{2}) = \log (x)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$\frac{x + 7}{2} = x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{x + 7}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 7}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x + 7 = x \cdot 2$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x + 7 = 2 x$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 7 - 2 x = 0$

Bước 3.3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$- x + 7 = 0$

Bước 3.3.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 7$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 7$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 7$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Bước 3.3.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia $- 7$ cho $- 1$ .

$x = 7$