Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (10 x) = - 2$

Bước 1

Viết lại $\log (10 x) = - 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = 10 x$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $10 x = 10^{- 2}$ .

$10 x = 10^{- 2}$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $10 x = 10^{- 2}$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x = 10^{- 2}$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{10^{- 2}}{10}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} = \frac{10^{- 2}}{10}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10^{- 2}}{10}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $10^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{10 \cdot 10^{2}}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $10$ với $10^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Nhân $10$ với $10^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{1}{10^{1} \cdot 10^{2}}$

Bước 2.2.3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{1}{10^{1 + 2}}$

Bước 2.2.3.2.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{1}{10^{3}}$

Bước 2.2.3.3

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$x = \frac{1}{1000}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{1000}$

Dạng thập phân:

$x = 0.001$