Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (x) = \ln (x + 2) - \ln (2)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x) = \ln (\frac{x + 2}{2})$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x = \frac{x + 2}{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$x \cdot 2 = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

Bước 3.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 x = x + 2$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - x = 2$

Bước 3.3.2

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$x = 2$