Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (- 4 - x) + \ln (3) = \ln (2 - x)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((- 4 - x) \cdot 3) = \ln (2 - x)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (- 4 \cdot 3 - x \cdot 3) = \ln (2 - x)$

Bước 1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$\ln (- 12 - x \cdot 3) = \ln (2 - x)$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\ln (- 12 - 3 x) = \ln (2 - x)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$- 12 - 3 x = 2 - x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 12 - 3 x + x = 2$

Bước 3.1.2

Cộng $- 3 x$ và $x$ .

$- 12 - 2 x = 2$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = 2 + 12$

Bước 3.2.2

Cộng $2$ và $12$ .

$- 2 x = 14$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 14$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 14$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{14}{- 2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $14$ cho $- 2$ .

$x = - 7$