Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (3 x + 5) = 8$

Bước 1

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (3 x + 5)} = e^{8}$

Bước 2

Viết lại $\ln (3 x + 5) = 8$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{8} = 3 x + 5$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x + 5 = e^{8}$ .

$3 x + 5 = e^{8}$

Bước 3.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = e^{8} - 5$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = e^{8} - 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = e^{8} - 5$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{8}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{8}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{8}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{e^{8}}{3} - \frac{5}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{e^{8}}{3} - \frac{5}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 991.98599568 \dots$